Uma partícula de massa se move com velocidade e aproxima-se de outra partícula de mesma massa que está parada em uma superfície sem atrito. As duas partículas colidem obliquamente. Logo após a colisão a primeira partícula passa a se mover com uma velocidade de módulo fazendo um ângulo de acima da direção de seu movimento antes da colisão. A segunda partícula logo após a colisão passa se mover com uma velocidade com módulo fazendo um ângulo de abaixo da direção inicial que tinha a primeira partícula antes da colisão.
(a) Determine a velocidade do centro de massa do conjunto logo após a colisão.
Passo 1
Lembrar da definição da velocidade do centro de massa
Antes de mais nada, vamos primeiro lembrar como que calculamos a velocidade do centro de massa de um conjunto de partículas, beleza? Dá uma olhada:
Como as duas partículas tem massas iguais, podemos reescrever pra simplificar essa fórmula feia da seguinte forma:
Passo 2
Calcular
Agora tudo que a gente precisa é substituir os valores e calcular! Após a colisão a gente tem que uma partícula tá indo pra um lado e a outra tá ido pro outro... mó chatão pra calcular isso aí :/
Mas tudo fica bem mais fácil se a gente lembrar que a velocidade do centro de massa é a mesma antes e após a colisão por causa da conservação de momento linear já que não temos forças externas (só temos as forças entre uma partícula e a outra)!!!
Então temos que
E isso facilita muito a nossa vida já que a partícula estava em repouso imediatamente antes da colisão! Vamos ter então: