Um disco de borracha de se movimenta inicialmente com vetor velocidade sobre uma superfície horizontal sem atrito e sofre uma colisão com um disco de borracha de movendo-se inicialmente com vetor velocidade . Considere as seguintes situações:
Se o vetor velocidade e o vetor velocidade do centro de massa , calcule o vetor velocidade .
Passo 1
O problema envolve um colisão e nos dá a velocidade inicial de uma partícula e a velocidade do centro de massa, isso nos faz pensar em relacionar a velocidade do centro de massa com o momento linear do sistema.
Seria tão bom se tivéssemos uma fórmula para isso. OPA! Nós temos hahaha
Show, vamos continuar! :D
Passo 2
Vamos abrir o momento
sendo e a massa dos discos de borracha, um de e outro de .
E como , vamos ter
Passo 3
Passando isso pra frações que é melhor, dá:
Passo 4
Separando da forma , isso dá:
Passo 5
E pelo enunciado,
Ou seja:
Portanto, vamos ter
A primeira equação fica:
E pela segunda equação:
Portanto,