Sistema de Partículas, Colisão
Um rojão de massa explode após seu lançamento em apenas dois pedaços, um com o dobro da massa do outro. O rojão imediatamente antes da explosão tem velocidade e o pedaço de menor massa imediatamente após a explosão tem velocidade . A velocidade do pedaço de maior massa imediatamente após a explosão é
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Que nem vimos na teoria, em exercícios de explosão vamos ter mais ou menos a mesma coisa que em exercícios de colisão. O ponto importante é lembrar que a velocidade do centro de massa do sistema é constante!
Aqui o nosso sistema é o rojão. Sendo e as suas velocidades do centro de massa, antes e depois da explosão, respectivamente, temos:
Passo 2
Antes da explosão, o rojão está inteiro, com velocidade . Então dá no mesmo dizer que
Portanto,
Passo 3
Já depois da explosão, o rojão se dividiu em 2 pedaços, um com o dobro da massa do outro. Digamos que esses 2 pedaços têm massa e , sendo o de maior massa. Então caímos num sistema bem simples:
Passo 4
Substituindo a 2ª equação na 1ª, obtemos
Passo 5
O enunciado diz que o pedaço de menor massa, ou seja o pedaço de massa , tem velocidade após a explosão.
Vamos chamar a velocidade final do pedaço de massa de (é o que queremos achar). Então a velocidade final do centro de massa é:
Cortando o em cima e em baixo:
Passo 6
Mas vimos lá atrás que:
Ou seja,
Resposta
Alternativa (c)