Uma partícula movimenta-se em linha reta segundo a relação: , onde r é a distância, em metros e t é o tempo em segundos. Qual é a aceleração quando t=3?
Passo 1
Temos o vetor posição em função do tempo.
Para descobrir a velocidade em função do tempo, basta derivar:
E pra descobrir a aceleração em função do tempo, temos que derivar de novo:
Calculando a velocidade:
Derivando de novo pra encontrar a aceleração, temos:
Passo 2
Agora pra descobrirmos a velocidade no instante t=3, temos que substituir na equação que encontramos, então:
Prontinho!