A posição de uma partícula em metros é descrita pelo vetor posição .
A velocidade e a aceleração instantânea da partícula em é
a)
b)
c)
d)
e)
f)
(g)
Passo 1
Temos o vetor posição em função do tempo.
Para descobrir o vetor velocidade em função do tempo, basta derivar:
E pra descobrir a aceleração em função do tempo, temos que derivar de novo:
Calculando a velocidade:
Derivando de novo pra encontrar a aceleração, temos:
Passo 2
O vetor velocidade no instante é:
O vetor aceleração no instante é:
Passo 3
Para achar a velocidade escalar, basta encontrar o módulo do vetor velocidade.
Nesse caso, fica bem fácil pois ele tem apenas a componente . Ou seja, seu módulo será a própria componente em :
Isso é igual à , e no caso da aceleração, temos:
logo ficamos com a alternativa (a).
Resposta
Letra (a)