Exercícios Resolvidos de Vetor Velocidade e Aceleração Instantânea

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Enunciado

A figura abaixo mostra a velocidade de um carro movido à energia solar como uma função do tempo. O motorista acelera a partir de uma placa de pare, dirige por 20   s com velocidade constante de 60   k m / h e começa a frear até o repouso 40   s após deixar a placa de pare.

a ) Calcule a aceleração média durante os seguintes intervalos:

(i) d e   t   =   0   s     a     t   =   10   s ;

(ii) d e   t   =   30   s   a   t   =   40   s ;

(iii) d e   t   =   10   s   a   t   =   30   s ;

(iv) d e   t   =   0   s   a   t   =   40   s .

Passo 1

Fala aí, beleza?? Vamos para mais uma questãozinha! Bom gente a partir do gráfico vamos identificar qual é o tipo de movimento, sendo assim:

De 0   s a 10   s : Movimento acelerado, onde a aceleração não é constante!

De 10   s a 30   s : Movimento Uniforme, onde a aceleração é nula.

De 30   s a 40   s : Movimento Uniformemente Variado, onde a desaceleração é constante.

Após a interpretação do gráfico vamos calcular a aceleração média para cada intervalo.

Atenção!

Observem que no e i x o   y temos a velocidade em k m / h enquanto que no e i x o   x temos o tempo em s . Dessa forma é indispensável sempre transformar a velocidade para m / s antes de efetuar qualquer cálculo para a aceleração.

Para o intervalo (i) d e   t   =   0   s     a     t   =   10   s , temos:

a m é d i a   =   v f -   v i t f -   t i

A velocidade em t   =   0   s :

0   k m / h 3,6   = 0   m / s  

A velocidade em t   =   10   s :

60   k m / h 3,6   = 16,6   m / s  

Sendo assim,

a m é d i a     =   16,6   m / s   -   0   m / s 10   s   -   0   s  

a m é d i a   =   1,66   m / s ²

Passo 2

Já para o intervalo (ii) d e   t   =   30   s   a   t   =   40   s , onde a desaceleração é constante podemos calcular a aceleração média pela fórmula:

a m é d i a   =   v f -   v i t f -   t i

Entretanto antes precisamos transformar os valores das velocidades de k m / h para m / s . Para fazer essa transformação basta dividir o valor de k m / h por 3,6. Sendo assim

v f   =   0   k m / h   =   0   m / s

v i =   60   k m / h   =   16,6   m / s

Portanto,

a m é d i a   =   0   m / s   -   16,6   m / s 40   s   -   30   s  

a m é d i a   =   - 1,66   m / s ²

Passo 3

Bom pessoal para o intervalo (iii) d e   t   =   10   s   a   t   =   30   s , temos que a velocidade permanece constante e igual a 60   k m / h . Podemos concluir então que se não há variação da velocidade é porque a aceleração é nula.

Passo 4

E por fim para o intervalo (iv) d e   t   =   0   s   a   t   =   40   s , a aceleração média vai ser a média das diferentes acelerações que o veículo teve durante todo o percurso.

a m é d i a =   1,66   m / s ²   +   0   m / s ²   -   1,66   m / s ² 40   s   -   0 s   =   0   m / s ²

Tudo tranquilo? Show! Bora fazer mais!

Resposta

i )   1,66   m / s ²

i i )   - 1,66   m / s ²

i i i )   0   m / s ²

i v )   0   m / s ²

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