Resolva o problema de valor inicial com condições iniciais nulas
Onde é a função delta de Dirac. Obtenha soluções usando transformadas de Laplace.
Passo 1
Vamos aplicar a transformada de Laplace nos dois lados da EDO:
Lembrando que:
Nossa EDO vai ficar então com essa cara:
Arrumando melhor...
Passo 2
Agora, vamos determinar a transformada de Laplace inversa de:
Esta aqui já está do jeito que gostamos.
Passo 3
Estamos prontos para encontrar as transformadas inversas!
Usando: .