O capacitor de placas paralelas da figura abaixo tem densidades superficiais de carga em suas placas.
Uma força desloca uma carga pontual do ponto de coordenadas ao ponto , de coordenadas , seguindo a trajetória indicada.
A carga parte do repouso e ao chegar ao ponto também se encontra em repouso. O trabalho realizado pela força é:
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Passo 1
Sobre a carga estão agindo duas forças, a força externa e a força gerada pelo campo elétrico entre as placas do capacitor. Dessa forma, o trabalho total que atua sobre a carga será a soma desses dois trabalhos:
Como a partícula sai do repouso e chega no ponto em repouso, não há variação da energia cinética. Logo:
Passo 2
O trabalho realizado pelo campo elétrico entre as placas será
De acordo com a Lei de Gauss, o campo elétrico entre as placas de um capacitor de placas planas e paralelas é dado:
Logo:
Onde:
Portanto:
Finalmente!
Letra .
Resposta
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