Halliday - Vol. 3 – 9º edição – Capítulo 24 – Seção 5 – Exercício 9
(Capítulo 24.5 – Exercício 9) Uma placa não condutora infinita possui uma densidade superficial de cargas . (a) Qual é o trabalho realizado pelo campo elétrico produzido pela placa se uma partícula de carga é deslocada da superfície da placa para um ponto P situado a uma distância d = 3,56 cm da superfície da placa? (b) Se o potencial elétrico V é definido como zero na superfície da placa, qual é o valor de V no ponto P?
Passo 1
Faaala gente, vamos lá matar esse exercício 😉
No item a, queremos encontrar o trabalho realizado pelo campo elétrico quando uma partícula é deslocada da superfície da placa para um ponto , sendo que esse ponto ta a uma distância de . Para isso, usamos essa expressão:
E no item b, temos que o potencial elétrico na superfície da placa é nulo, então queremos saber o valor desse potencial elétrico no ponto . Pra isso, usamos
Onde
Então vamosss
Passo 2
a) O trabalho a gente calcula assim gente:
Mas o campo de uma (uma placa só) placa infinita é:
Então:
Logo, resolvendo a integral
Então o trabalho é
Substituindo os valores:
Sucesso!
Passo 3
b) Lembre que , em que . Então
Onde é o potencial na superfície da placa e é o potencial que queremos encontrar
Substituindo os valores:
Show!!
Resposta
Letra (a):
Letra (b):