Qual a quantidade de energia necessária para construir o arranjo da figura abaixo trazendo as cargas do infinito?

  1. Z e r o .
  2. Q 2 / ( 4 π ε 0 d ) .
  3. - Q 2 / ( 4 π ε 0 d ) .
  4. - 3 Q 2 / ( 4 π ε 0 d ) .
  5. 2 Q 2 / ( 4 π ε 0 d ) .

Passo 1

Vamos começar a resolver essa questão numerando cada uma das partículas, como fizemos na figura abaixo. É legal fazer isso também para o caso que existem mais do que três cargas e que pode aparecer para você, pois facilita na hora que você for contabilizar quais pares de cargas contribuirão para a energia do sistema.

É importante lembrar que só contamos um par uma única vez para calcularmos a energia eletrostática. No caso desta questão, temos que fazer as seguintes interações: 1 com 2, 1 com 3 e 2 com 3. Repara que a interação de 2 com 1 já foi contada uma vez, assim como a interação 3 com 1 e assim por diante.

Colocando em termos da energia de interação U i j entre as cargas q i e q j , teremos:

U t o t a l = U 12 + U 13 + U 23 = 1 4 π ε 0   + Q - Q d + + Q + Q d + + Q - Q d   .

Simplificando essa expressão, obtermos que a energia total do sistema é

U t o t a l = - Q 2 4 π ε 0 d   .

Então, não tem erro, se você tem várias cargas e tem que calcular a energia total de todas elas, coloque números nas cargas e contabilize a energia de todos os pares de cargas, tomando cuidado de contar a energia de um par uma única vez, beleza??

Depois, só partir para o abraço...

Resposta

Letra c.

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