Exercícios Resolvidos de Energia Potencial e Trabalho

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Enunciado

Qual é o trabalho necessário para trazermos 3 partículas do infinito, de cargas q 1 = q 2 = q , q 3 = 3 q , e as colocarmos nos vértices de um triângulo equilátero de lado L ?

a 3 q 2 / 4 π ϵ 0 L

b 4 q 2 / 4 π ϵ 0 L

c 5 q 2 / 4 π ϵ 0 L

d 6 q 2 / 4 π ϵ 0 L

e 7 q 2 / 4 π ϵ 0 L

Passo 1

O trabalho total necessário pra trazermos as 3 partículas do infinito e as colocarmos nos vértices de um triângulo equilátero será dado por:

U = U 12 + U 23 + U 13

Sendo assim:

U = 1 4 π ϵ 0 q 1 q 2 L + 1 4 π ϵ 0 q 2 q 3 L + 1 4 π ϵ 0 q 1 q 3 L

U = 1 4 π ϵ 0 L q 1 q 2 + q 2 q 3 + q 1 q 3

Onde q 1 = q 2 = q , q 3 = 3 q , logo:

U = 1 4 π ϵ 0 L q 2 + 3 q 2 + 3 q 2

U = 7 q 2 4 π ϵ 0 L

Essa energia do sistema é igual ao trabalho que realizamos para botar as cargas na disposição descrita no enunciado. Ou seja:

W = U

O trabalho feito pelo agente externo é igual à energia que o sistema possui :-)

Logo, a resposta certa é a letra e .

Resposta

e 7 q 2 / 4 π ϵ 0 L

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