Um movimento harmônico simples de um objeto é descrito pelo gráfico mostrado na figura abaixo. Qual é a equação da posição do objeto em função do tempo ?
Passo 1
A equação para o movimento harmônico simples é
Temos que é a amplitude do movimento, isso significa que a posição do objeto varia entre e . Pelo gráfico vemos que o objeto oscila entre e , assim
Passo 2
Pelo gráfico vemos também o período do movimento que é .
Como , temos
Passo 3
Pra achar a fase dentro do seno, basta olhar para um ponto do gráfico. Vou escolher o ponto em . Pelo gráfico vemos que
Assim
As duas soluções possíveis para são
E agora? As duas parecem estar certas?!?!?!
Passo 4
Pra isso vamos olhar para a velocidade nesse ponto!
Pelo gráfico vemos que a velocidade em é positiva.
Como
e
A única maneira para que a velocidade em seja positiva é se . Assim
Resposta
(D)