Qual dos seguintes gráficos representa um movimento harmônico simples com amplitude e frequência angular ?
Passo 1
A posição de um movimento harmônico simples pode ser representada com:
A amplitude igual a :
Então, temos:
Como a função cosseno varia entre e, isso significa que o corpo alcança a posição tanto no sentido positivo quanto no sentido negativo do eixo.
Portanto podemos eliminar as opções (D) e (E), pois nesses gráficos a máxima posição alcançada (amplitude) é de apenas .
Passo 2
Basta apenas checarmos qual dos gráficos atende à frequência angular de .
Então, temos:
Podemos encontrar o período com:
Ou seja, temos um período de aproximadamente:
Logo, nossa resposta é o gráfico que completa uma onda no tempo de .
O gráfico (B):
Resposta
Letra (B)
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