A posição de uma partícula é dada por , onde é dado em segundos. Seja o primeiro instante após em que a partícula passa pela origem e seja sua velocidade neste instante. Podemos afirmar que:

Vamos ver onde a partícula está quanto :

Considerando que a partícula demora um período pra sair da posição inicial (extremidade positiva), passar pela origem, atingir a extremidade negativa e depois voltar pra posição inicial, o tempo que ela leva pra sair da posição inicial é um quarto do período (um quarto do trajeto).

Então, temos que é do período .

Sabemos também que

Da nossa equação da partícula temos que

Comparando as duas equações podemos definir que

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Com isso obtemos