UFMG, Sem Campus, Fundamentos de Oscilações e Ondas, Listas de Ondas - UFMG - Problemas sobre Oscilador Harmônico, Questão 33c
O gráfico ao lado mostra a variação de aceleração de um corpo de oscilando horizontalmente preso à uma mola. Observando a figura determine:
A constante de fase do movimento.
Passo 1
Oiie, tudo certinho contigo?
Temos o seguinte gráfico
ele indica a aceleração em função do tempo de uma partícula de massa que está preso em uma mola! Ou seja, na ausência de atrito temos um movimento harmônico simples! Esta alternativa pede
A constante de fase do movimento.
Ou seja, a amplitude do movimento oscilatório! Esse gráfico é da aceleração, então temos que obter uma solução da forma
ou
qual iremos escolher é uma questão das condições iniciais do nosso problema! Temos que é o deslocamento máximo (a amplitude) da oscilação, é a frequência natural de oscilação e é a fase do movimento! Eventualmente todos terão que ser encontrados! Vamos analisar isso com calma! Nas alternativas anteriores obtemos que
a partir do que obtivemos
E, também
Precisamos agora achar a constante de fase! Agora vamos precisar fazer algumas suposições sobre a solução! Vamos lá!
Passo 2
Se usarmos a solução da forma
A informação que temos está na aceleração, portanto, temos que a primeira derivada é
derivando novamente, temos que
Quando , temos que a aceleração lida no gráfico é dada por
Portanto, temos que
Portanto, a fase é tal que
O resultado pode ser o obtido, ou qualquer uma das variações
devido a periodicidade do movimento oscilatório! A resposta indicada é tal que
A alternativa foi isso! Te vejo na próxima!