UFMG, Sem Campus, Fundamentos de Oscilações e Ondas, Listas de Ondas - UFMG - Problemas sobre Oscilador Harmônico, Questão 33e
O gráfico ao lado mostra a variação de aceleração de um corpo de oscilando horizontalmente preso à uma mola. Observando a figura determine:
A constante elástica da mola.
Passo 1
Oiie, tudo certinho contigo?
Temos o seguinte gráfico
ele indica a aceleração em função do tempo de uma partícula de massa que está preso em uma mola! Ou seja, na ausência de atrito temos um movimento harmônico simples! Esta alternativa pede
A energia total.
Esse gráfico é da aceleração, então temos que obter uma solução da forma
ou
qual iremos escolher é uma questão das condições iniciais do nosso problema! Temos que é o deslocamento máximo (a amplitude) da oscilação, é a frequência natural de oscilação e é a fase do movimento! Eventualmente todos terão que ser encontrados! Vamos analisar isso com calma! Nas alternativas anteriores obtemos que
a partir do que obtivemos
E, também
e a fase do sistema como
e, a constante da mola como
precisamos achar agora a energia total! Novamente, já obtemos nas alternativas anteriores tudo que precisávamos! Mas, você lembra qual é a fórmula? Saca só!
Passo 2
A energia potencial armazenada por uma mola é dada por
na situação em que , temos que a energia potencial elástica é a energia total do sistema, portanto, temos que
ou simplesmente
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!