UFMG, Sem Campus, Fundamentos de Oscilações e Ondas, Listas de Ondas - UFMG - Problemas sobre Oscilador Harmônico, Questão 33d
O gráfico ao lado mostra a variação de aceleração de um corpo de oscilando horizontalmente preso à uma mola. Observando a figura determine:
A constante elástica da mola.
Passo 1
Oiie, tudo certinho contigo?
Temos o seguinte gráfico
ele indica a aceleração em função do tempo de uma partícula de massa que está preso em uma mola! Ou seja, na ausência de atrito temos um movimento harmônico simples! Esta alternativa pede
A constante elástica da mola.
Esse gráfico é da aceleração, então temos que obter uma solução da forma
ou
qual iremos escolher é uma questão das condições iniciais do nosso problema! Temos que é o deslocamento máximo (a amplitude) da oscilação, é a frequência natural de oscilação e é a fase do movimento! Eventualmente todos terão que ser encontrados! Vamos analisar isso com calma! Nas alternativas anteriores obtemos que
a partir do que obtivemos
E, também
e a fase do sistema como
Para achar a constante da mola, apenas precisamos lembrar a relação entre uma das grandezas que obtemos anteriores com essa própria constante! Lembra qual é?
Passo 2
Temos que a relação que precisamos é a seguinte
usando que a massa da nossa partícula é , portanto, obtemos que
Mais uma alternativa foi! Vamos para a última agora!