UFRJ – Cálculo 1 – Lista 4 – Questão 4a
Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto
Passo 1
E aí, galerinha! Sem mais delongas, vamos ao que interessa!! Como achar a equação da reta tangente? Bem, saber isso é saber a inclinação da reta, que é dada pela fórmula da derivada da função.
Formalmente falando, a reta tangente no ponto em que é dada por:
Lembrando que , logo como já temos o par ordenado , sabemos que quando
Daqui vemos que vamos precisar de alguns parâmetros pra encontrar nossa reta.
Passo 2
Encontrar é apenas substituir o valor de na nossa função original, show!?
Vamos agora fazer nossa derivada ali, que já vimos que vamos precisar da regra do produto!!
Logo, temos
Resposta
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Quantas retas tangentes à curva y = x / ( x + 1 ) passam pelo ponto ( 1 ,2 ) ? Em quais pontos essas retas tangentes tocam a curva?
Se G x = 4 x 2 - x 3 , encontre G ' ( a ) e use-o para encontrar equações das retas tangentes à curva y = 4 x 2 - x 3 nos pontos ( 2 ,8 ) e ( 3,9 ) .Ilustre a parte (a) traçando a curva e as retas tan
Encontre uma equação da reta tangente à curva y = 2 1 + e - x no ponto 0,1 .Ilustre a parte (a) fazendo o gráfico da curva e da tangente na mesma tela.
Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto dado y = x - 1 x - 2,( 3,2 )
Esboce o gráfico de uma função f para a qual f 0 = 0 ,f ' 0 = 3,f ' 1 = 0ef ' 2 = - 1