UFRJ – Cálculo 1 – Lista 4 – Questão 3c
Calcule o valor da derivada de no ponto
Passo 1
Fala aí, galera!!! Vamos aplicar nossa derivada nessa
Note que aqui temos uma função que é formada pela divisão de outras duas funções, ou seja, temos um quociente. Quando isso acontece, vamos precisar usar a regra do quociente!!! A regra do quociente diz que:
Então precisamos identificar quem são as funções e
Passo 2
Derivando:
Logo, de acordo com a regra do quociente:
Fazendo
Resposta
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Se h 2 = 4 e h ' 2 = - 3 , encontre d d x h x x | x = 2
Se f x = e x g x , onde g 0 = 2 e g ' 0 = 5 , encontre f ' 0 .
Se g for uma função derivável, encontre uma expressão para derivada de cada uma das seguintes funções. y = x g ( x ) y = x g x y = g x x
62. a) Se F x = f x g x , onde f e g tên derivadas de todas as ordens, mostre que F ' ' = f ' ' g + 2 f ' g ' + f g ' ' . b) Encontre fórmulas análogas para F ' ' ' e F 4 .c) Conjecture uma fórmula pa
Derive a função: R t = ( t + e t ) ( 3 - t )