UFRJ – Cálculo 1 – Lista 4 – Questão 3c
Calcule o valor da derivada de no ponto
Passo 1
Fala aí, galera!!! Vamos aplicar nossa derivada nessa
Note que aqui vamos precisar usar a regra do produto e do quociente!!! A regra do produto diz que . Por sua vez, a regra do quociente diz que:
Passo 2
Aplicando nossa regrinha, vamos ter:
Onde
Logo,
Portanto,
Por sua vez,
Logo, de acordo com a regra do quociente:
Fazendo
Resposta
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Se g for uma função derivável, encontre uma expressão para derivada de cada uma das seguintes funções. y = x g ( x ) y = x g x y = g x x
62. a) Se F x = f x g x , onde f e g tên derivadas de todas as ordens, mostre que F ' ' = f ' ' g + 2 f ' g ' + f g ' ' . b) Encontre fórmulas análogas para F ' ' ' e F 4 .c) Conjecture uma fórmula pa
Derive a função: R t = ( t + e t ) ( 3 - t )