Calcule a derivada f'(x):

f(x) = raiz(x^3) * e^x

Passo 1

Fala aí, galera!!! Vamos antes de mais nada escrever essa função de uma forma mais bonitinha?

f x = x 3 2 e x

Aplicar a derivada nesse cara é usar a regra do produto que diz que a derivada de f x g x é igual a f ' x g x + f x g ' x

Passo 2

Vamos então aplicar nossa regrinha:

f ' x = d d x x 3 2 e x + x 3 2 d d x e x

d d x x 3 2 e x + x 3 2 d d x e x = 3 2 x 1 2 e x + x 3 2 e x

f ' x = e x 3 x 2 + x 3

Resposta

f ' x = e x 3 x 2 + x 3

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