Seja uma função derivável e um número positivo.
- Use a regra do quociente para provar que
- Use o item anterior para mostrar que
Passo 1
Bem, vamos partir pra letra (a) sem mais delongas! Quando vem essas questões de “prova que” costuma dar aquele frio na barriga, né? Mas a tática é sempre você pegar o que está sendo dado e simplesmente aplicar as propriedades de cálculo. Por exemplo, na letra (a) vamos aplicar direto a regra do produto.
Passo 2
(a)
Aplicando a regra do quociente, o que teremos:
Passo 3
(b)
Vamos reescrever essa equação pra ficar na forma de um quociente!!