UFRJ – Cálculo 1 – Lista 4 – Questão 5c
Suponha que Encontre os seguintes valores:
Passo 1
E aí, galerinha! Primeira coisa é entender o que significa essa notação que deram pra gente no enunciado. nada mais é do que avaliar a derivada do que está dentro dos parênteses quando o valor de , por exemplo, for igual a 2. É por isso que o enunciado deu pra gente uma cacetada de valores pra quando temos .
Então a lógica da questão é: derivada bonitinho o que está dentro dos parênteses e depois vê qual valor (de acordo com enunciado) que cada derivada ou função vai ter.
Passo 2
Vem comigo que agora tudo vai clarear! Vamos derivarrrr!!
De acordo com enunciado, temos que e , e
Resposta
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Se h 2 = 4 e h ' 2 = - 3 , encontre d d x h x x | x = 2
Se f x = e x g x , onde g 0 = 2 e g ' 0 = 5 , encontre f ' 0 .
Se g for uma função derivável, encontre uma expressão para derivada de cada uma das seguintes funções. y = x g ( x ) y = x g x y = g x x
62. a) Se F x = f x g x , onde f e g tên derivadas de todas as ordens, mostre que F ' ' = f ' ' g + 2 f ' g ' + f g ' ' . b) Encontre fórmulas análogas para F ' ' ' e F 4 .c) Conjecture uma fórmula pa
Derive a função: R t = ( t + e t ) ( 3 - t )