UFRJ – Cálculo 1 – Lista 4 – Questão 2e
Calcule a derivada
Passo 1
Fala aí, galera!!! Vamos aplicar a regra do produto aqui, beleza?
Mas pra gente praticar, vamos seguir na regra do produto que diz pra gente que:
Assumindo que e
Passo 2
Vamos então aplicar nossa regrinha:
Note que na derivada a gente poderia aplicar direto ali a regra do quociente, certo? Só que também podemos facilitar e colocar a fração na forma de uma multiplicação.
Ou seja, temos que
Aplicando nossa regrinha, temos:
Fazendo a distributiva temos:
Vamos agora juntar a galera que está na mesma ordem de grau do polinômio, beleza?
Resposta
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Se g for uma função derivável, encontre uma expressão para derivada de cada uma das seguintes funções. y = x g ( x ) y = x g x y = g x x
62. a) Se F x = f x g x , onde f e g tên derivadas de todas as ordens, mostre que F ' ' = f ' ' g + 2 f ' g ' + f g ' ' . b) Encontre fórmulas análogas para F ' ' ' e F 4 .c) Conjecture uma fórmula pa
Derive a função: R t = ( t + e t ) ( 3 - t )