UFRJ – Cálculo 1 – Lista 4 – Questão 2g
Calcule a derivada
Passo 1
Fala aí, galera!!! Vamos aplicar a regra do quociente, beleza?
O que essa regrinha diz pra gente é que:
Vamos chamar de e
Passo 2
Vamos então aplicar nossa regrinha:
Substituindo na nossa
Vamos agora partir pro algebrismo e rearranjar essa equação!
O enunciado nos diz que ,
Ou ainda podemos dizer pra ficar mais bonitinho que:
Resposta
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Se h 2 = 4 e h ' 2 = - 3 , encontre d d x h x x | x = 2
Se f x = e x g x , onde g 0 = 2 e g ' 0 = 5 , encontre f ' 0 .
Se g for uma função derivável, encontre uma expressão para derivada de cada uma das seguintes funções. y = x g ( x ) y = x g x y = g x x
62. a) Se F x = f x g x , onde f e g tên derivadas de todas as ordens, mostre que F ' ' = f ' ' g + 2 f ' g ' + f g ' ' . b) Encontre fórmulas análogas para F ' ' ' e F 4 .c) Conjecture uma fórmula pa
Derive a função: R t = ( t + e t ) ( 3 - t )