Encontre os números reais que satisfaçam a seguinte desigualdade:

(3 - 2x) / (2 + x) ≤ 4

Passo 1

Eaeeee, belezinha??? Seguinte... vamos primeiro rearranjar a nossa desigualdade da seguinte forma:

3 - 2 x 2 + x ≤ 4 ∴

3 - 2 x ≤ 4 ∙ 2 + x ∴

3 - 2 x ≤ 8 + 4 x

Passo 2

Quando retiramos o módulo, ficamos com duas expressões, pro caso dos termos dentro do módulo serem positivos ou negativos.

Ficamos com:

3 - 2 x ≤ 8 + 4 x

Ou ainda:

- 3 - 2 x ≥ - 8 + 4 x

Resolvendo a primeira:

3 - 2 x ≤ 8 + 4 x ∴

- 6 x ≤ 5 ∴

x ≥ - 5 6

Resolvendo a segunda:

- 3 - 2 x ≥ - 8 + 4 x ∴

- 3 + 2 x ≥ - 8 - 4 x ∴

x ≥ - 5 6

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

x ≥ - 5 6

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