Nos exercícios a , a função real de variável real é definida por sua expressão analítica. Determine o seu domínio.
22.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui temos uma função e precisamos achar o domínio dela, ou seja, quais os valores possíveis que poderia assumir.
E para descobrir o domínio temos que lembrar de algumas restrições:
- O denominador não pode ser zero.
- O argumento das raízes pares tem que ser maior ou igual a zero.
- O argumento da função logarítmica tem que ser maior que zero.
Nossa é
Repara que ela tem uma raiz cúbica, ou seja, a restrição para raízes pares não cabe aqui. Mas temos um no denominador, então temos que analisar essa condição.
Bora lá!
Passo 2
Começando pela primeira restrição: denominador não pode ser zero. Ou seja,
Como queremos saber quais pontos o domínio não existe, vamos igualar a zero e ver quem são eles.
Passando a raiz para o outro lado, ficamos com
Ou seja, o nosso domínio será: