Nos exercícios a , a função real de variável real é definida por sua expressão analítica. Determine o seu domínio.
21.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui temos uma função e precisamos achar o domínio dela, ou seja, quais os valores possíveis que poderia assumir.
E para descobrir o domínio temos que lembrar de algumas restrições:
- O denominador não pode ser zero.
- O argumento das raízes pares tem que ser maior ou igual a zero.
- O argumento da função logarítmica tem que ser maior que zero.
Nossa é
Repara que ela tem uma raiz quadrada e no denominador. Então teremos duas restrições para analisar.
Bora lá!
Passo 2
Começando pela primeira restrição: denominador não pode ser zero. Ou seja,
Como queremos saber quais pontos o domínio não existe, vamos igualar a zero e ver quem são eles.
Como a função módulo é definida por,
Temos que para qualquer , o nosso denominador irá zerar. Ou seja, não existe número real que satisfaça a nossa equação. Logo, representaremos o domínio como o conjunto vazio: