UFF, Cálculo IA-Lista 1, GMA, 2008-1, 20
Resolva para e represente a solução na reta numérica
Passo 1
Usando a definição de módulo para a função dentro do primeiro módulo:
Para os demais:
E:
Juntamos os intervalos, obtemos três intervalos onde as funções mudam:
Vamos testar para cada um deles.
Passo 2
Para :
Assim, temos:
Ou seja:
Muita atenção agora!! Podemos dividir por , já que , mas como temos que inverter o sinal da inequação, obtendo:
O que é totalmente absurdo!
Logo, a inequação será falsa para todo .
Passo 3
Para :
Assim, temos:
Ou seja:
Ou seja, justamente esse intervalo que estamos testando, , é onde a inequação é falsa.
Passo 4
Para :
Assim, temos:
Que não é verdade para nenhum valor de , ou seja, não satisfaz a inequação.
Portanto, nenhum valor de satisfaz a inequação:
Resposta
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Use um gráfico para encontrar um número δ tal quese x - π 4δ então tg x - 10,2
Use um gráfico para encontrar um número δ tal quese x - 1δ então 2 x x 2 + 4 - 0,40,1
Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real 3 x + 2 ≥ 1 .
Use um gráfico para encontrar um número δ tal quese x - π 4δ então x- 10,2
Resolva as inequações.|2 x - 3|3