Encontre todos os números reais que satisfazem as desigualdades:
Passo 1
- Primeiro, vamos ajeitar essa inequação e deixar o módulo sozinho do lado esquerdo:
- Para resolver essa inequação, podemos dividir em dois casos:
Agora, tirando o módulo, a inequação se transforma em:
E resolvendo:
Logo, a solução é o conjunto
Passo 2
No primeiro caso, a inequação ficaria assim:
Como essa desigualdade não é verdadeira, não há solução quando .
No segundo caso, ficamos com
Ué! Mas se é a resposta não tinha que ser ? Essa seria a resposta se não estivéssemos no intervalo , em que só assume valores positivos!
Vamos ao terceiro e último caso:
Observe que se , então e . Sabendo disso, você concorda que
é impossível de acontecer?
Sim né? É impossível! Então, para o segundo caso, não temos solução também.
Por fim, a resposta vai ser:
Ou
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)