Resolva as inequações modulares abaixo:

  1. |x| > 6
  2. |x| ≤ 17

Passo 1

Vamos lá!!! Na letra (a) precisamos calcular a inequação

x > 6

Quando temos uma inequação do tipo

f x > a

Para resolver é só escrever as duas inequações e achar a união dessas inequações

f ( x ) > a e - a > f x

Beleza?!

Assim, para a inequação

x > 6

Teremos

x > 6 ou - 6 > x

Ou seja, o nosso conjunto solução é

S = x ∈   R |   x < - 6   o u   x > 6

Passo 2

Na letra (b) precisamos calcular a inequação

x ≤ 17

Quando temos uma inequação do tipo

f x ≤ a

Para resolver é só escrever as duas inequações e achar a união dessas inequações

f ( x ) ≤ a e - a ≤ f x

Assim, para a inequação

x ≤ 17

Teremos

x ≤ 17 e - 17 ≤ x

Portanto, o nosso conjunto solução é

S = x ∈   R | - 17 ≤ x ≤ 17

Beleza?!

Resposta

  1. S = x ∈   R |   x < - 6   o u   x > 6
  2. S = x ∈   R | - 17 ≤ x ≤ 17

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