Nos exercícios 13 a 20 , resolva para x e represente a solução na reta numérica.

14. | x + 3 | = | 2x + 1 |

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Queremos resolver a equação modular

x + 3 = 2 x + 1

Para resolver essa questão, vamos utilizar a propriedade abaixo:

x = y ↔ x = y x = - y

Beleza?!

Passo 2

Assim, substituindo na propriedade, temos

| x + 3 |   =   | 2 x + 1 | ↔ x + 3 = 2 x + 1 x + 3 = - 2 x - 1

Vamos resolver por partes!!

Começando pela equação de cima:

x + 3 = 2 x + 1

Isolando x , temos

x - 2 x = + 1 - 3

- x = - 2

Ou seja,

x = + 2

Beleza?!

Passo 3

Agora vamos resolver a segunda linha

x + 3 = - 2 x - 1

Isolando o x , temos

x + 2 x = - 1 - 3

Assim,

3 x = - 4

x = - 4 3

Show de bola?!

Portanto, temos como solução

x 1 = + 2

x 2 = - 4 3

Resposta

x 1 = + 2

x 2 = - 4 3

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