Uma corda de comprimento presa nas duas extremidades produz uma onda estacionária descrita pela expressão:
onde e estão em metros e em segundos. A corda possui uma massa de 500 gramas. Considere a fundamental como o primeiro harmônico. Se a corda vibra em seu quinto harmônico, calcule:
- o comprimento da corda;
- a frequência de vibração das ondas na corda;
- a tensão na corda.
- o harmônico produzido no tubo.
Considere agora que a corda vibra nas proximidades de um tubo de comprimento aberto em apenas uma das extremidades. A vibração da corda gera ondas dentro do tubo, que oscilam na mesma frequência de vibração das ondas produzidas na corda. Sob essas circunstâncias, determine:
Dado: velocidade do som no ar = .
Passo 1
Antes da gente calcular o comprimento da corda, precisamos do obter algumas informações da onda.
Da equação retiramos que:
20 e
Logo:
, ou
Considerando que a corda vibra em seu quinto harmônico:
, onde é o número de fusos
Igualando as duas expressões podemos obter o comprimento da corda, que é:
Passo 2
A velocidade da onda é expressa da forma:
Estudamos também que a velocidade da onda, é descrita com o produto de seu comprimento pela frequência, logo:
Passo 3
O calculo da tração é feito da seguinte forma:
, ou
Agora basta substituirmos os valores encontrados, para obtermos nosso
Passo 4
Vimos no enunciado que o tubo possui comprimento e que ele está aberto em apenas uma das extremidades. Logo, com as informações que obtivemos até aqui podemos calcular o harmônico pela seguinte expressão:
Resposta
a) 0,25m
b) 4Hz
c) 0,32N
d) 2 harmônico