Uma fonte de som A está na posição e outra fonte B em . As duas fontes emitem coerentemente e em fase. Um observador encontra-se no ponto . Qual é a menor frequência que faz com que a intensidade sonora medida pelo observador seja mínima? Suponha que a velocidade do som é
Passo 1
Bem, sabemos que a frequência de um som é dada por:
Como a velocidade do som é constante, obteremos a frequência mínima quando tivermos o máximo comprimento de onda.
Assim:
Passo 2
Vamos então encontrar qual é o .
Bem, queremos que ocorra uma interferência destrutiva, e para isso precisamos que as ondas estejam defasadas de
Vamos lembrar que a equação de onda tem um tempo
Se uma onda percorre para chegar no mesmo ponto que a outra, podemos dizer que o termo
É a defasagem, assim, lembrando que , então se essa defasagem tiver o valor de teremos uma defasagem destrutiva.
Assim, chegamos que
Para termos o maior valor de temos que ter , assim
Passo 3
Agora basta descobrirmos qual é a diferença entre a distância percorrida pela onda A e pela onda B.
A onda é tranquilo, pois ela segue pelo eixo , assim, ela percorre .
Já a onda , sai de e vai até , isso forma um triângulo retângulo de lados 3 e 4, sendo a hipotenusa o quanto a onda anda. A hipotenusa vale
Assim,
Logo,
Passo 4
Agora voltando lá na equação do passo 1, temos que
Resposta