Dois alto-falantes A e B estão a uma distância de 300 m e 400 m, respectivamente, de um ouvinte. Suponha que as ondas sonoras que saem dos alto-falantes possuem frequencias, fases e amplitudes iguais quando emitidas. Considerando que a faixa de frequência audível de um ser humano normal vai de 20 Hz a 20 kHz, qual é a menor frequência para a qual a intensidade do som é máxima na posição do ouvinte?
Considere a velocidade do som .
a) 21 Hz b) 25 Hz c) 35 Hz d) 40,5 Hz e) 200 Hz f) 240 Hz g) 400 Hz h) 440 Hz i) 480 Hz.
Passo 1
INTENSIDADE MÁXIMA, você já sabe querem dizer, né? Interferência construtiva!
A interferência construtiva ocorre quando a diferença de caminho percorrido entre as duas ondas é um número inteiro de comprimentos de onda, matematicamente,
Como queremos frequência e não comprimento de onda, vou usar a relação:
E substituir na equação do
Então,
Passo 2
Agora é só testar,
Onde
Então, tenstando os ’s:
Como o mínimo de audição é , então é só ir testando até achar uma frequência maior que isso.
Então a menor frequência é 21 Hz!
Resposta
a) 21 Hz