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Exercícios Resolvidos de Interferência de Ondas Sonoras

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Enunciado

Dois alto-falantes idênticos estão voltados um de frente para o outro, separados por 5,00 m de distância. Eles estão em fase, ambos a uma frequência de 875 Hz. A velocidade do som na sala em que os auto-falantes se encontram é de 344 m/s. Uma pessoa está localizada a meio caminho entre os alto-falantes. Ache a distância mais curta que ela pode caminhar em direção a qualquer alto-falante para ouvir um mínimo de som.

A) 0,0983 m

B) 0,197 m

C) 0,295 m

D) 0,393 m

E) 0,590 m

Passo 1

A pessoa vai caminhar x metros pra perto de um alto-falante. Se antes ela estava bem no meio dos dois, a distância entre a pessoa e os alto-falantes 1 e 2 vai ser:

L 1 = 5 2 + x

L 2 = 5 2 - x

A diferença entre essas distâncias é:

∆ L = L 1 - L 2

∆ L = 5 2 + x - 5 2 - x

∆ L = 2 x

Passo 2

Pro cara ouvir um mínimo de som, a interferência deve ser completamente destrutiva. Então:

∆ L = m + 1 2 λ

2 x = m + 1 2 λ

Como a questão tá pedindo a distância mais curta, vamos usar o menor valor de m!

m = 0

2 x = 1 2 λ

x = 1 4 λ

Passo 3

Beleza, então só falta achar λ . Vamos usar:

v = λ f

344 = λ × 875

λ = 0,39 3

Substituindo:

x = 1 4 0,39 3

x = 0,098 3   m

Resposta

Letra A.

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