Você está parado diretamente à frente de um dos dois alto-falantes mostrados na figura. Eles estão afastados por de distância e emitem, em fase, um tom de . À medida que você se afasta perpendicularmente ao alto-falante, a que distâncias do alto-falante você escuta um mínimo de intensidade sonora? A temperatura ambiente é .
Passo 1
Quando temos uma questão pedindo máximos ou mínimos, temos que usar as equações de interferência, no caso de interferência destrutiva, temos:
Vamos começar determinando o comprimento de onda . Temos que e , portanto:
Passo 2
Agora que temos o valor de , vamos determinar para que valores de temos mínimos:
Substituindo os valores, temos:
Temos então que os mínimos ocorrem para:
ou ainda
Passo 3
Vamos agora determinar para a situação inicial, para sabermos qual será o próximo mínimo!
Logo, o próximo mínimo ocorre para , pois, podemos ver que diminui à medida que o ouvinte se afasta do auto-falante. Uma boa forma de ver isso é pensando no limite em que a distância é grande, nesse caso, temos que o ouvinte está praticamente à mesma distância dos dois alto falantes.
Seja a distância entre o ouvinte e o alto falante que está na sua frente, temos:
Fazendo o mesmo mimimi para os próximos mínimos, temos: