Origem do Exercício
Dois alto-falantes idênticos, separados por uma distância , emitem ondas sonoras de frequência e intensidade em direções opostas, conforme mostra a figura abaixo. Considerando a velocidade do som e supondo que a intensidade de cada alto-falante é constante na região entre eles, podemos afirmar que as intensidades do som respectivas aos pontos A, B e C, indicados na figura são:
a)
b)
c) ;
d) ;
e) ;
f ) .
Passo 1
Vamos calcular o comprimento de onda:
Passo 2
No ponto , a diferença entre as fases é:
Assim:
Assim, lembrando que:
A interferência é destrutiva. Assim:
Passo 3
A diferença de fase no ponto é:
Assim:
Assim, a interferência é construtiva.
Usando:
E sabendo que, para uma interferência construtiva, , então:
Além disso :
Passo 4
A diferença no ponto é como no ponto
Assim:
Assim, lembrando que:
A interferência é destrutiva. Assim:
Resposta
b)