a) Calcule o valor da soma abaixo:
Passo 1
a)
Para achar essa soma temos que tentar achar a soma parcial dessa série e depois achar o seu limite.
Vamos começar separando essa série em duas partes, isso porque um dos termos desse somatório é uma série geométrica que sabemos o valor da série.
Passo 2
Vamos começar fazendo a soma da série geométrica, vamos usar a lógica que usamos na teoria, vamos achar
Multiplicando isso pela razão
Subtraindo
Agora precisamos achar o limite dessa soma
Passo 3
Vamos agora para a outra parte da série,
Vamos usar a mesma técnica, achando primeiro e depois fazendo o limite quando
Podemos cancelar os termos com denominador indo de à , assim a nossa soma vai ficar
E vamos achar agora seu limite
Passo 4
Vamos agora Juntar as duas somas