Determine quais dentre as séries abaixo convergem e quais divergem:

Cara, vamos abrir essa série um pouco para ver como ela é. Repara que ela começa de :

Percebe que aparecem termos iguais, mas com sinais opostos, ou seja, eles vão se anulando a cada . Ali a gente vê que aparece um e depois um , e isso vai acontecendo conforme aumenta.

Repara que até o termo é anulado ali com o penúltimo termo.

E acaba que só sobra os termos , isso porque não vai aparecer um termo como eles, mas negativos, já que só cresce. E os termos

porque não teremos mais termos vindos depois deles que possam “anula-los” também. E os termos anteriores com certeza não vão os anular porque não há termos anteriores que chegam a ter denominadores tão altos.

Então a gente escreve que