Exercício 14. Leonhard Euler calculou as seguintes séries:
Use estes resultados para calcular as seguintes séries:
b)
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está difícil, né? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nessa questão foi dito que e . A partir disso, queremos determinar o resultado da série .
Tem ideia de como fazer isso? 🤔
A partir da série dada, podemos manipulá-la para obter as series e e assim obter o somatório que foi pedido...
Parece complicado? 🤔
Passo 2
Nesse caso, temos .
Podemos começar resolvendo o expoente do denominador para termos apenas no denominador.
Assim, podemos somar e subtrair os termos para e assim começar com no somatório...
Mas como , temos
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí