UFMG, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de C2 - UFMG 2023.1 - 1ª Lista, Questão 14c
Exercício 14. Leonhard Euler calculou as seguintes séries:
Use estes resultados para calcular as seguintes séries:
c)
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Nessa questão foi dito que e . A partir disso, queremos determinar o resultado da série .
Tem ideia de como fazer isso? 🤔
A partir da série dada, podemos manipulá-la para obter as series e e assim obter o somatório que foi pedido...
Parece complicado? 🤔
Passo 2
Nesse caso, temos .
Podemos começar fazendo uma translação de como para termos apenas no denominador.
Assim, podemos somar e subtrair os termos para e assim começar com no somatório...
Mas como , temos
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁
Resposta
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