Exercício 14. Leonhard Euler calculou as seguintes séries:
Use estes resultados para calcular as seguintes séries:
a)
Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está um pouco complicada essa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nessa questão foi dito que e . A partir disso, queremos determinar o resultado da série .
Tem ideia de como fazer isso? 🤔
A partir da série dada, podemos manipulá-la para obter as series e e assim obter o somatório que foi pedido...
Parece complicado? 🤔
Passo 2
Nesse caso, temos .
Podemos começar fazendo uma translação de para para termos apenas no denominador.
Assim, podemos somar e subtrair os termos para e assim começar com no somatório...
Mas como , temos
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌