(Capítulo 11.3 – Exercício 38) Calcule a soma da série com precisão de três casas decimais.
Passo 1
Oi oiii galeraaa!
Ó, se liga. Temos essa série aqui
E a gente quer calcular essa soma, apenas
Tipo, é como se a gente estivesse fazendo isso aqui:
Mas tem um porém: o enunciado informa “precisão de três casas decimais”, ele quer que cheguemos num número do tipo , com 3 casas decimais
Isso significa que o erro de aproximação deve ser tal que
Ou seja, um erro de, no máximo,
Show de bola! Chega de blá-blá-blá e vamos calcular o .
Passo 2
Já sabemos que
Ou seja
Como vimos no Passo 1, queremos que o nosso erro na aproximação seja menor que . Logo,
Passo 3
Como o valor de precisa ser um número inteiro, usaremos . Portanto, a nossa aproximação será:
E é isssooooo