Sabendo que as séries
E
Convergem para e respectivamente, determine para que valor a série abaixo converge
Passo 1
Então, galerinha, multiplicar por algum número e somar séries convergentes, vai gerar séries convergente. Então, podemos separar essa série em vários pedaços
Tirando a constante do somatório, ficamos com
Como ele deu os valores que as séries convergem
O que vamos fazer agora é multiplicar a constante e o valor para onde a série converge. Temos então que,
Resposta
Converge para
Exercícios Resolvidos de Introdução às Séries
Ver TeoriaExercícios de Livros Relacionados
Calcule os oito primeiros termos da sequência de somas parciais corretas para quatro casas decimais. Parece que a série é convergente ou divergente? ∑ n = 1 ∞ 1 n 3
Calcule a soma da série ∑ n = 1 ∞ a n cujas somas parciais são dadas. s n = n 2 - 1 4 n 2 + 1
Encontre os valores de x para os quais a série converge. Calcule a soma da série para esses valores de x .63. ∑ n = 0 ∞ e n x
Encontre os valores de x para os quais a série converge. Calcule a soma da série para esses valores de x .59. ∑ n = 0 ∞ x - 2 n 3 n
75. Considere a série ∑ n = 1 ∞ 1 n + 1 ! Calcule as somas parciais s 1 ,s 2 ,s 3 e s 4 . Você reconhece os denominadores? Use o padrão para conjecturar uma fórmula para s n .Use indução matemática pa