Sabendo que as séries
E
Convergem para e respectivamente, determine para que valor a série abaixo converge
Passo 1
Então, galerinha, multiplicar por algum número e somar séries convergentes, vai gerar séries convergente. Então, podemos separar essa série em vários pedaços
Tirando a constante do somatório, ficamos com
Como ele deu os valores que as séries convergem
O que vamos fazer agora é multiplicar a constante e o valor para onde a série converge. Temos então que,
Resposta
Converge para
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule os oito primeiros termos da sequência de somas parciais corretas para quatro casas decimais. Parece que a série é convergente ou divergente? ∑ n = 1 ∞ 1 n 3
Calcule a soma da série ∑ n = 1 ∞ a n cujas somas parciais são dadas. s n = n 2 - 1 4 n 2 + 1
Encontre os valores de x para os quais a série converge. Calcule a soma da série para esses valores de x .63. ∑ n = 0 ∞ e n x
Encontre os valores de x para os quais a série converge. Calcule a soma da série para esses valores de x .59. ∑ n = 0 ∞ x - 2 n 3 n
75. Considere a série ∑ n = 1 ∞ 1 n + 1 ! Calcule as somas parciais s 1 ,s 2 ,s 3 e s 4 . Você reconhece os denominadores? Use o padrão para conjecturar uma fórmula para s n .Use indução matemática pa