18. Considere o sistema descrito na figura acima à direita. Se m = 20   k g , M = 30   k g e o coeficiente de atrito entre o bloco de massa m e a superfície é μ = 0,2 , resolva:

d) Calcule o trabalho dessas forças em um deslocamento de 3 m .

Passo 1

Iae! Como vai, meu querido? 😁 Bora aprender mais uma questão? 😉

Nesse problema temos um bloco de massa m = 20 k g sob uma superfície que está ligado a uma corda que passa por uma polia sem atrito onde na outra extremidade da corda há um bloco de massa M = 30 k g suspenso.

Sabendo que o coeficiente de atrito entre o primeiro bloco e a superfície é de μ = 0,2 , queremos obter o trabalho que cada força realiza ao sistema se mover por 3 m .

Parece complicado? 🤔

Para calcular o trabalho de uma força, temos

W = F → · d · cos ⁡ θ

Onde θ é o ângulo entre a força e o deslocamento.

Vamos analisar cada bloco e as forças que atuam para determinar o trabalho de cada uma.

Bora lá! 😬

Passo 2

Começando pelo bloco m

Perceba que as forças que atuam na vertical, no caso N → e P → m , saó perpendiculares o movimento, portanto, cos ⁡ θ = 0 , ou seja

W N → = 0 j

W P → m = 0 j

Já a força de atrito foi calculada anteriormente como

F → a t = - 40 N

Como a força de atrito aponta no sentido contrário ao movimento, o ângulo θ = π , ou seja, cos ⁡ θ = - 1

W F → a t = 40 · 3 · - 1

W F → a t = - 120 J

Por fim, a força tração no bloco m que vamos chamar de T → m para diferenciar foi calculada anteriormente como

T → m = 170 N

Como ela aponta na direção do movimento, cos ⁡ θ = 1

W T → m = 170 · 3 · 1

W T → m = 510 J

Bacana, não é? 😬

Passo 3

Agora vamos fazer a mesma análise no bloco M

Como nesse bloco o movimento é vertical, o trabalho será na vertical.

O bloco se move para baixo, então o ângulo que o força T → M faz com o movimento é π , logo cos ⁡ θ = - 1

W T → M = 170 · 3 · - 1

W T → M = - 510 J

Por último, a força peso do bloco M aponta na direção do movimento, logo cos ⁡ θ = 1

W P → M = 300 · 3 · 1

W P → M = 900 J

Pegou o esquema? Responde Aí! 😁

Resposta

W N → = 0 j

W P → m = 0 j

W T → m = 510 J

W T → M = - 510 J

W P → M = 900 J

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