A figura abaixo representa um sistema de três blocos, de massas M , m 1 e m 2 . Os blocos de massas m 1 e m 2 estão ligados por um fio ideal que passa por uma polia de massa desprezível, e o bloco de massa m 2 está em contato com o bloco de massa M . O sistema é acelerado por uma força F que atua no bloco de massa M . Não há nenhum tipo de atrito no sistema.

a) Desenhe todas as forças que atuam nos três blocos, com especial atenção aos pares de ação e reação.

b) Considerando que o bloco de massa m 1 não desliza sobre o bloco de massa M , determina a aceleração do sistema como função somente das massas e da aceleração da gravidade.

c) Calcule a força F necessária para que os blocos 1 e 2 não deslizem.

Passo 1

a)

O três blocos são compostos apenas de forças peso e das forças normais ou de reação entre os blocos. O bloco maior também sofre ação da força F , mas ela já está representada no enunciado.

Passo 2

b)

Para que m 1 não se movimente em relação a M , ele tem que ter a mesma aceleração. Portanto, aplicando a segunda lei de Newton:

P 2 = m 1 a x

m 1 a x = m 2 g

a x = m 2 m 1 g

Passo 3

c)

Aplicando a segunda lei de Newton:

F = m . a x

F = m 1 + m 2 + M . m 2 m 1 g

Resposta

a)

b) a x = m 2 m 1 g

c) F = m 1 + m 2 + M . m 2 m 1 g

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