Um homem está sobre uma plataforma. O homem mantém a plataforma em repouso através de uma corda que passa por uma polia presa ao teto, como na figura. As massas da corda e da polia podem ser desprezadas, assim como o atrito na polia. Se o homem tem massa m e a plataforma tem massa M , qual é o módulo da força que o homem precisa fazer para manter a plataforma em repouso? (Dica: Faça diagramas de corpo livre antes de responder!)

(A) M g  

(B) m g

(C) M + m g / 3

(D) M + m g  

(E) M + m g / 2

Passo 1

Vamos analisar as forças sobre o homem e a plataforma separadamente.

No homem, temos uma força peso, uma força normal de contato com a plataforma e a força e tração na corda:

P m - N - T = 0

Passo 2

Já a plataforma, temos sua força peso, uma força normal que o homem exerce sobre ela e ainda a força de tração da corda:

P M + N - T = 0

Passo 3

Ficamos com um sistema assim:

P m - N - T = 0 P M + N - T = 0

Somando as duas equações, chegamos em:

P m - N - T + P M + N - T = 0

P m + P M - 2 T = 0

2 T = P m + P M

2 T = m g + M g

T = m + M g 2

Ficamos com a alternativa (E).

Resposta

Letra (E)

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