Dois blocos estão ligados por um fio de massa desprezível passando sobre uma polia de raio 0,25   m e momento de inércia I . O bloco sobre o plano inclinado sem atrito está subindo com uma aceleração constante de 2,00   m / s 2 .

( b ) Encontre o momento de inércia da polia.

Passo 1

Eaew, tudo bem?

Temos o seguinte esquema para este problema

Note que temos dois blocos com massas m 1 = 15,0   k g e m 2 = 20,0   k g ligadas por uma corda inextensível, no sistema temos uma polia cujo raio é r = 0,25   m e momento de inércia I . Usando o dado que a aceleração do sistema é 2,00   m / s 2 , precisamos

( b ) Encontre o momento de inércia da polia.

na questão anterior encontramos que

T 1 = 120,3   N e T 2 = 160   N

esse resultado será importante pois podemos obter o momentum de inércia desejado pela segunda lei de Newton das rotações

τ R → = I α →

em que o torque resultante é devido às tensões na corda atuando sobre a polia! A aceleração angular será relacionada a aceleração do sistema através de

a → = α →   r

em que r é o raio da polia! Vamos fazer as contas agora!

Passo 2

O torque resultante será obtido como

τ R → = τ 1 → + τ 2 →

Temos que T 2 → é a favor da rotação da polia e T 1 → é contrário, portanto, temos que a força resultante será tal que

τ R → = ( T 2 - T 1 )   r   k ^ = 9,9   N   m   k ^

a aceleração angular é tal que

α →   = 2,00 0,25   k ^ ≈ 8   r a d   s - 2   k ^

de forma que o momentum de inércia será

I = 9,9   N   m   k ^ 8   r a d   s - 2   k ^ ≈ 1,24   k g   m 2

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

I ≈ 1,24   k g   m 2

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