A figura mostra um arranjo no qual quatro discos estão suspensos por cordas. A corda mais comprida, no alto, passa por uma polia sem atrito e exerce uma força de 98   N sobre a parede à qual está presa. As tensões nas cordas mais curtas são T 1 = 58,8   N , T 2 = 49,00   N e T 3 = 9,8   N . Quais são as massas do disco A ,   B ,   C e D ?

Passo 1

Fala aí pessoal, tudo bem?

Nessa questão temos um arranjo de discos pendurados através de fios, sendo presos um no outro, conforme mostra a figura abaixo:

São dadas as tensões em cada um dos fios:

T 1 = 58,8   N T 2 = 49,0   N T 3 = 9,8   N

Além da tensão no fio preso na parede e no disco A , que vale:

T = 98   N

A partir dessas informações precisamos determinar as massas de cada um dos discos.

Basicamente, precisamos verificar o equilíbrio de forças agindo em cada um dos discos. Então, vamos começar fazendo um diagrama de forças geral pros discos, e depois usamos o equilíbrio pra igualar forças!

Vamo nessa!

Passo 2

Em cada um dos discos agem duas forças de tração (do fio acima e abaixo do fio), bem como a força peso. Então, podemos montar um diagrama geral de forças neles da seguinte forma:

T i e T j vai depender do disco que estamos analisando. Mas, de forma geral, podemos escrever a força resultante nos discos como:

T i - P - T J = F r

Como os discos estão suspensos, ou seja, em equilíbrio, temos:

F r = 0

∴ T i = P + T J

Daí, isolando o peso:

P = T i - T j

Logo:

m = T i - T j g

Tranquilo? Então, vamos analisar cada um dos discos individualmente.

Passo 3

Para o disco A , acima dele está o fio que vai preso na parede e vale:

T = 98   N

Abaixo dele temos o fio T 1 , que vale:

T 1 = 58,8   N

Logo, a massa de A vale:

m A = 98 - 58,8 9,8

∴ m A = 4   k g

Já para B , temos o fio acima T 1 , e o abaixo T 2 :

m B = 58,8 - 49 9,8

∴ m B = 1   k g

Para o disco C , temos o fio T 2 acima e o abaixo T 3 :

m C = 49 - 9,8 9,8

��� m c = 4   k g

Por fim, para o disco D , temos apenas o fio T 3 acima e o peso do disco para baixo.

Assim:

P - T 3 = 0

m D = T 3 g = 9,8 9,8

m D = 1,0   k g

Prontinho pessoal! Curtiram a solução?

Responde Aí!

Resposta

m A = 4   k g

m B = 1   k g

m c = 4   k g

m D = 1,0   k g

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